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简要题意：
给出一个n*m的矩阵，每个格子可以选择成为2种状态，分别获得A[i][j]和B[i][j]的收益，并且能额外获得C[i][j]*k（k为相邻的与(i,j)不同状态的格子数）的收益，求出怎样确定每个格子的状态使得总收益最大
题解：
最小割中黑白染色方法运用例题
%%%Cherish_OI
一开始将相邻的点染成黑白两色，然后st连向黑点，流量为A[i][j]，然后黑点连向ed，流量为B[i][j]，白点反之
然后对于相邻的点，将黑点连向白点，流量为C[i][j]+白点的C值
检验正确性：
正确答案并不一定是相邻的点颜色都不一样，那么染色的目的就不是保证收益最大。
但是染完色之后再跑最小割我们可以发现：
如果某相邻两点异色的收益不如同色的收益，那么这条路径上关于相邻异色的收益肯定会被割掉
如果异色收益更优，那割掉的肯定是一个A收益加一个B收益 那么肯定是要最小割啊~
参考代码：
#include#include #include #include #include using namespace std;struct node{ int x,y,c,next,other;}a[1110000];int len,last[110000];int n,m,st,ed;void ins(int x,int y,int c){ int k1=++len,k2=++len; a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c; a[k1].next=last[x];last[x]=k1; a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0; a[k2].next=last[y];last[y]=k2; a[k1].other=k2; a[k2].other=k1;}int list[11000],h[110000];bool bt_h(){ memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1; list[1]=st; int head=1,tail=2; while(head!=tail) { int x=list[head]; for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(h[y]==0&&a[k].c>0) { h[y]=h[x]+1; list[tail++]=y; } } head++; } if(h[ed]>0) return true; return false;}int findflow(int x,int f){ if(x==ed) return f; int s=0,t; for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if((h[y]==h[x]+1)&&a[k].c>0&&f>s) { t=findflow(y,min(a[k].c,f-s)); s+=t; a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t; } } if(s==0) h[x]=0; return s;}int A[110][110],B[110][110],C[110][110];int f[110][110];int d[110][110];int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); len=0;memset(last,0,sizeof(last)); st=n*m+1;ed=st+1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) d[i][j]=(i-1)*m+j; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&A[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&B[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&C[i][j]); memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(i==1&&j==1) continue; if(j==1) f[i][j]=f[i-1][j]^1; else f[i][j]=f[i][j-1]^1; } } int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { sum+=A[i][j]+B[i][j]; if(f[i][j]==1) { ins(st,d[i][j],A[i][j]); ins(d[i][j],ed,B[i][j]); } else { ins(st,d[i][j],B[i][j]); ins(d[i][j],ed,A[i][j]); } } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(i>1) ins(d[i][j],d[i-1][j],C[i][j]+C[i-1][j]),sum+=C[i][j]; if(i+1<=n) ins(d[i][j],d[i+1][j],C[i][j]+C[i+1][j]),sum+=C[i][j]; if(j>1) ins(d[i][j],d[i][j-1],C[i][j]+C[i][j-1]),sum+=C[i][j]; if(j+1<=m) ins(d[i][j],d[i][j+1],C[i][j]+C[i][j+1]),sum+=C[i][j]; } } int ans=0; while(bt_h()==true) { ans+=findflow(st,999999999); } printf("%d\n",sum-ans); return 0;}